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Título : Algunas Propiedades de las Soluciones del Sistema de Nutku-Oguz con Coeficientes Dependientes del Tiempo
Autor : Cruz Yupanqui, Gladys Marcionila
Palabras clave : Sistema de Nutku-Oguz
Fecha de publicación : 2016
Editorial : Universidad Nacional Tecnológica de Lima Sur
Resumen : El sistema de ecuaciones de Nutku-Oguz planteado en el presente trabajo tiene la forma de un par de ecuaciones en derivadas parciales de Korteweg- de Vries (KdV) que incluyen efectos de no linealidad y dispersión a la vez, y representan la propagación aproximada de ondas unidireccionales de longitud de onda larga en medios dispersivos no lineales y similarmente como un modelo para ondas de gran longitud en muchos otros sistemas físicos (E.M de Jager, 2006). La formulación en términos de un par de Lax, (P.D.Lax, 1976) de la evolución temporal de un sistema dinámico, fue desarrollada por Peter Lax en el contexto de la propagación de ondas no lineales que aparecen en medios continuos; en el método de dispersión inversa se hace uso del par de Lax para resolver una gran variedad de sistemas no lineales integrables que aparecen en la física. El rango de aplicaciones de las ecuaciones de tipo KdV es muy amplio y va desde el estudio de los solitones atmosféricos, en unidos, hasta problemas en materia condensada y óptica no lineal. Por ejemplo, los científicos de la Rice University han creado solitones muy especiales, paquetes ordenados de ondas que mantienen su forma y energía. Normalmente, cuando se forma una onda, ya sea de agua, luz o átomos, tiende a dispersarse a medida que viaja. Sin embargo, una onda solitón mantiene una forma perfecta sin dispersarse. Los solitones de la Rice University están hechos de átomos, y podrán ser utilizados en láseres avanzados (láseres que emplean átomos en vez de fotones de luz). Randall Hulet, uno de los miembros del equipo de investigación, dice que estos dispositivos podrán tener muchas aplicaciones, algunas aún no imaginadas, como ocurrió con los láseres de luz. Por ejemplo, los láseres de átomos podrán mejorar nuestros instrumentos para estudiar las variaciones gravitatorias, lo que ayudará a localizar y medir masas de agua subterránea, minerales, petróleo, cuevas o magma volcánico. La ecuación de Korteweg-de Vries (KdV) ut + uux + uxxx = 0 Es considerada una de las ecuaciones dispersivas no lineales más significativa en la teoria de las ecuaciones en derivadas parciales. Ella tiene soluciones multi-solitón, infinitas leyes de conservación, estructura bi-Hamiltoniana, un par de Lax, y muchas otras propiedades físicas (E.M de Jager, 2006) y (L. Vega, 2001). Los sistemas de ecuaciones de KdV acoplados han atraído una considerable cantidad de estudios, debido a su importancia en la teoría física y en muchas otras aplicaciones científicas, siendo uno de ellos el sistema de Nutku-Oguz (NutKu- Oguz, 1990) y (H. Hu- Q.P. Liu, 2002) J. Gear y R. Grimshaw [G-G] tomando por hipótesis algunas de las características de los experimentos y usando las ecuaciones de LaGrange para los unidos estratificados, construyeron el modelo que describa la interacción fuerte de las ondas largas débilmente no lineales y se han empleado distintas aproximaciones para establecer la existencia y unicidad de soluciones locales de estos sistemas de ecuaciones de evolución no lineales; por ejemplo, el método de Galerkin (P.D.Lax, 1976) que permite afirmar la existencia de soluciones débiles, o la regularización parabólica (Tsutsumi y Mukasa, 1971) y (A. Mendoza- J. Montealegre, 2010) que asegura la existencia y unicidad de soluciones fuertes.
URI : http://repositorio.untels.edu.pe/handle/UNTELS/242
Aparece en las colecciones: Proyectos 2016

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